11 июля 2020, суббота, 05:34
VK.comFacebookTwitterTelegramInstagramYouTubeЯндекс.ДзенОдноклассники

НОВОСТИ

СТАТЬИ

PRO SCIENCE

МЕДЛЕННОЕ ЧТЕНИЕ

ЛЕКЦИИ

АВТОРЫ

Аспирантка решила задачу из теории узлов, которая полвека не поддавалась математикам

Узел Конвея
Узел Конвея
Wikimedia Commons

Аспирантка Техасского университета Лиза Пиччирилло (Lisa Piccirillo) решила задачу об узле Конвея, сформулированную более полувека назад и ставившую в тупик других ученых. Статья с решением была опубликована в журнале Annals of Mathematics.

На взгляд простого зрителя математический узел представляет собой запутанное веревочное кольцо. Теория узлов определяет узел как вложение окружности в трехмерную сферу. Если один узел можно превратить в другой, не разрывая «веревку», такие узлы называются изотопными. Данная область математики находит применение в естественных науках, при изучении укладывания молекул ДНК в клеточном ядре, устойчивых вихрей в гидродинамике и потоков магнитных полей в ферромагнетизме.

Одна из характеристик математического узла называется срезанностью. Срезанным называют узел, который представляет собой срез узла более высокого измерения: не веревки, уложенной в сферу, а диска, который запихнули в четырехмерную сферу. Далеко не все известные узлы относятся к срезанным — например, один из простейших узлов, «трилистник», к ним не относится, его не удастся получить, как бы ни разрезали четырехмерную сферу с вложенным туда диском.

В зависимости от выполнения определенных условий узел может быть «гладко срезанным» или «топологически срезанным». Существует целый ряд узлов, попадающих во вторую группу, но не в первую. Однако среди таких узлов не было ни одного с числом самопересечений «веревки» менее двенадцати. За исключением узла Конвея, содержащего одиннадцать пересечений. Он принадлежит к срезанным узлам, но никак не удавалось доказать, относится ли он к гладко срезанным или нет. Узел Конвея стал настолько знаменит, что его изобразили на дверях отделения математики Кембриджского университета. Название этот узел получил в честь известного британского математика Джона Хортона Конвея, умершего в апреле этого года от осложнений коронавирусной инфекции.

Лиза Пиччирилло узнала о задаче узла Конвея, слушая доклад на конференции по топологии в 2018 году. Она решила обдумывать задачу в свободное время по вечерам и меньше чем за неделю получила доказательство: узел Конвея является срезанным, но не является гладко срезанным. Поначалу она не придавала большого значения своему решению, но, когда она рассказала об этом своему профессору Кэмерону Гордону, тот пришел в такой восторг, что ошеломил аспирантку. Сейчас Лиза Пиччирилло получила ученую степень и вскоре приступит к работе в Массачусетском технологическом институте.

Обсудите в соцсетях

«Ангара» Африка Византия Вселенная Гренландия ДНК Иерусалим КГИ Луна МГУ Марс Монголия НАСА РБК РВК РГГУ РадиоАстрон Роскосмос Роспатент Росприроднадзор Русал СМИ Сингапур Солнце Титан Юпитер акустика антибиотики античность антропогенез археология архитектура астероиды астрофизика бактерии бедность библиотеки биоинформатика биомедицина биомеханика бионика биоразнообразие биотехнологии блогосфера вакцинация викинги вирусы воспитание вулканология гаджеты генетика география геология геофизика геохимия гравитация грибы дельфины демография демократия дети динозавры животные здоровье землетрясение змеи зоопарк зрение изобретения иммунология импорт инновации интернет инфекции ислам исламизм исследования история карикатура картография католицизм кельты кибернетика киты климатология клонирование комары комета кометы компаративистика космос культура культурология лазер лексика лженаука лингвистика льготы мамонты математика материаловедение медицина металлургия метеориты микробиология микроорганизмы мифология млекопитающие мозг моллюски музеи насекомые наука нацпроекты неандертальцы нейробиология неолит обезьяны общество онкология открытия палеолит палеонтология память папирусы паразиты перевод питание планетология погода политика право приматы природа психиатрия психоанализ психология психофизиология птицы путешествие пчелы ракета растения религиоведение рептилии робототехника рыбы сердце смертность собаки сон социология спутники старение старообрядцы стартапы статистика такси технологии тигры топливо торнадо транспорт ураган урбанистика фармакология физика физиология фольклор химия христианство цифровизация школа экзопланеты экология электрохимия эпидемии эпидемиология этология язык Александр Беглов Алексей Ананьев Дмитрий Козак Древний Египет Западная Африка Латинская Америка НПО «Энергомаш» Нобелевская премия РКК «Энергия» Российская империя Сергиев Посад альтернативная энергетика аутизм биология бозон Хиггса вымирающие виды глобальное потепление грипп защита растений инвазивные виды информационные технологии искусственный интеллект история искусства история цивилизаций исчезающие языки квантовая физика квантовые технологии климатические изменения компьютерная безопасность компьютерные технологии космический мусор криминалистика культурная антропология междисциплинарные исследования местное самоуправление мобильные приложения научный юмор облачные технологии обучение одаренные дети педагогика персональные данные подготовка космонавтов преподавание истории продолжительность жизни происхождение человека русский язык сланцевая революция физическая антропология финансовый рынок черные дыры эволюция эволюция звезд эмбриональное развитие этнические конфликты ядерная физика Вольное историческое общество жизнь вне Земли естественные и точные науки НПО им.Лавочкина Центр им.Хруничева История человека. История институтов дело Baring Vostok Протон-М 3D Apple Big data Dragon Facebook Google GPS IBM MERS PayPal PRO SCIENCE видео ProScience Театр SpaceX Tesla Motors Wi-Fi

Редакция

Электронная почта: polit@polit.ru
Телефон: +7 929 588 33 89
Яндекс.Метрика Top.Mail.Ru
Свидетельство о регистрации средства массовой информации
Эл. № 77-8425 от 1 декабря 2003 года. Выдано министерством
Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания и
средств массовой информации. Выходит с 21 февраля 1998 года.
При любом использовании материалов веб-сайта ссылка на Полит.ру обязательна.
При перепечатке в Интернете обязательна гиперссылка polit.ru.
Все права защищены и охраняются законом.
© Полит.ру, 1998–2020.